Risolvere le seguenti equazioni esponenziali (che non necessitano l'utilizzo dei logaritmi):
Esercizio 1
\[
6^{x}=36
\]
\[
6^{x}=6^{2}
\]
\[
x=2
\]
Esercizio 2
\[
4^{x}=8
\]
\[
2^{2x}=2^{3}
\]
\[
2x=3
\]
\[
x=\frac{3}{2}
\]
Esercizio 3
\[
27^{x}=81
\]
\[
3^{3x}=3^{4}
\]
\[
3x=4
\]
\[
x=\frac{4}{3}
\]
Esercizio 4
\[
2^{4-x}=2^{2}
\]
\[
4-x=2
\]
\[
x=2
\]
Esercizio 5
\[
3^{x+2}=3^{5}
\]
\[
x+2=5
\]
\[
x=3
\]
Esercizio 6
\[
7^{x}=1
\]
\[
7^{x}=7^{0}
\]
\[
x=0
\]
Esercizio 7
\[
8^{2x+\frac{1}{2}}=\sqrt[4]{32}
\]
\[
2^{3*\left(2x+\frac{1}{2}\right)}=2^{\frac{5}{4}}
\]
\[
2^{6x+\frac{3}{2}}=2^{\frac{5}{4}}
\]
\[
6x+\frac{3}{2}=\frac{5}{4}
\]
\[
x=-\frac{1}{24}
\]
Esercizio 8
\[
7^{x+5}=1
\]
\[
7^{x+5}=7^{0}
\]
\[
x+5=0
\]
\[
x=-5
\]
Esercizio 9
\[
16^{\frac{x}{2}-1}=\sqrt[5]{128}
\]
\[
2{}^{4*\left(\frac{x}{2}-1\right)}=2^{\frac{7}{5}}
\]
\[
2x-4=\frac{7}{5}
\]
\[
x=\frac{27}{10}
\]
Non c'è nessun esercizio!
RispondiEliminaIl 27 luglio c'è stato un grosso problema tecnico con le immagini presenti sul sito, è in corso il ripristino completo. Sulla Home Page c'è la comunicazione ufficiale.
RispondiEliminaCiao Albert! Innanzitutto grazie mille per questo sito davvero utile e completo! posso farti cortesemete una domanda?
RispondiEliminascrivere (2^x)^2 è uguale a 2^2x ?
si esatto è la stessa cosa
EliminaCome puoi notare i due termini hanno lo stesso esponente ma diversa base. Rendi le basi uguali scomponendole. Avrai quindi un'equazione del tipo
RispondiElimina(2^2)^2x+1=(2^3)^2x-1
Otteniamo cosi una potenza di potenza e in questo caso puoi eseguire la moltiplicazione tra gli esponenti:
2^4x+2=2^6x-3
Abbiamo ora due basi uguali che si possono annullare e risolviamo l'equazione:
4x+2=6x-3
4x-6x= -2-3
-2x= -5
2x=5
x=5/2
Spero di essere stata esaustiva :)
ragazzi come posso risolvere :
RispondiElimina2^x+1 + 2^3-x=17 (risultato x=-1 oppure x=3)
Mi puoi spiegare più in dettaglio l'ultimo esercizio per favore?
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