Se ti riferisci allo studio del segno: (x-1)(3x-1) è una parabola (polinomio di secondo grado scomposto in due fattori di primo grado) rivolta verso l'alto (il coefeiciente di x^2 viene 3, quindi positivo) che interseca l'asse x nei punti x=1 e x=1/3 (valori di x per i quali si annullano i fattori di primo grado). Questa parabola è di conseguenza positiva (sta sopra l'asse x) per valori esterni, negativa per valori interni.
Io non ho capito il SEGNO DELLA FUNZIONE. Perché x=1 si considera tutto positivo?. Se la tua risposta fosse che per x=1 si annulla la funzione allora anche per x=0 si annulla la funzione quindi mi ritrovo bloccato.
La funzione è composta dai fattori x (positivo per x>0) e (x-1)^2 che è sempre positivo tranne in x=1 (in cui si annulla. Quindi la funzione prende il segno di x: positiva per x>0 e negativa per x<0. In x=0 e x=1 si annulla.
Salve :) tantissime grazie per l'impegno che metti nel sito. picccola domandina: perchè del dominio fanno parte tutti inumeri reali? se alla x do valore 1, la funzione non dovrebbe dare 0? grazie ancora :)
il MAX COME FA A DIVENTARE 4/27
RispondiEliminaCiao Cliff,
RispondiEliminala x del massimo è 1/3. Sostituendola nella funzione iniziale trovi la y:
f(1/3) = 1/3 * (1/3 - 1)^2
f(1/3) = 1/3 * (-2/3)^2
f(1/3) = 1/3 * 4/9
f(1/3) = 4/27
non capisco come è stata risolta la derivata prima! in particolare il secondo passaggio, potresti spiegarmelo velocemente?
RispondiEliminaSe ti riferisci allo studio del segno:
Elimina(x-1)(3x-1) è una parabola (polinomio di secondo grado scomposto in due fattori di primo grado) rivolta verso l'alto (il coefeiciente di x^2 viene 3, quindi positivo) che interseca l'asse x nei punti x=1 e x=1/3 (valori di x per i quali si annullano i fattori di primo grado). Questa parabola è di conseguenza positiva (sta sopra l'asse x) per valori esterni, negativa per valori interni.
mi sono espresso male, scusami! intendevo il passaggio della derivata prima (x-1) (x-1+2x) non riesco a capire da dove esce
RispondiElimina(comunque grazie lo stesso per la spiegazione dello studio del segno!)
Ah ok, raccolgo (x-1) ottenendo:
Elimina(x-1)((x-1)+2x)=
=(x-1)(x-1+2x)=
=(x-1)(3x-1)
però, poi, (x-1)^2 dove finisce??
RispondiElimina(x-1)^2=(x-1)*(x-1)
Eliminaquindi se raccolgo x-1 dentro parentesi mi rimane x-1
La derivata al primo passaggio non mi trovo come te..la derivata della funzione data è (x -1)^2 + x[2(x-1)] cioè 3x^2 - 4x +1
RispondiEliminabenissimo, è la stessa cosa: 3x^2 - 4x +1 = (x-1)(3x-1)
EliminaAh è vero!!E' che io proprio non riesco a capire che ragionamento usi :(..mi sapresti spiegare come fai ai primi passaggi?Grazie :)
RispondiEliminaa te viene (x -1)^2 + x[2(x-1)] che è uguale identico al mio primo passaggio. Il mio secondo passaggio è il raccoglimento di (x-1)
EliminaIo non ho capito il SEGNO DELLA FUNZIONE. Perché x=1 si considera tutto positivo?. Se la tua risposta fosse che per x=1 si annulla la funzione allora anche per x=0 si annulla la funzione quindi mi ritrovo bloccato.
RispondiEliminaLa funzione è composta dai fattori x (positivo per x>0) e (x-1)^2 che è sempre positivo tranne in x=1 (in cui si annulla. Quindi la funzione prende il segno di x: positiva per x>0 e negativa per x<0. In x=0 e x=1 si annulla.
EliminaSalve :) tantissime grazie per l'impegno che metti nel sito.
RispondiEliminapicccola domandina: perchè del dominio fanno parte tutti inumeri reali? se alla x do valore 1, la funzione non dovrebbe dare 0?
grazie ancora :)
Ciao, scusami nel calcolare il segno della derivata 2 come si trasforma 2/3 in 2/27? grazie
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