Studio di funzioni - Esercizio 56



21 commenti:

  1. Anonimo19:36

    mi può spiegare il passaggio della derivata 1 ...da senx +cosx+1 >0 ??? come arriva al risultato ?'grazie

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  2. Ciao Anonimo,

    puoi usare le formule parametriche:
    posto t= tg(x/2),
    senx = (2t)/(1+t^2)
    cosx = (1-t^2)/(1+t^2)

    e ti resta così una sola disequazione nell'incognita t=tg(x/2)

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  3. Anonimo17:15

    Scusa albert nel dominio non mi è ben chiaro perchè si passa da cosx-sinx=0 a 1-tgx.

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  4. Divido a destra e a sinistra per cosx:

    cosx/cosx - sinx/cosx = 0/cosx

    1 - tgx = 0

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  5. Ciao Albert !
    Scusami, potresti chiarirmi i passaggi che svolgi per definire il segno della funzione?
    Vedi, quando io pongo il denominatore : cosx - senx > 0 , dividendo per cosx ottengo : tgx < 1 ... a questo punto, facendo il grafico della tg, io prendo in considerazione solo le soluzioni minori di 1.
    Non riesco a capire perchè tu invece prendi in considerazione l'intervallo (5/4 pi ; 2pi ).
    Mi daresti una mano? Grazie! :)

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    1. non puoi dividere per cosx: non sai se è positivo o negativo, e questa è una DISequazione.

      cosx=senx per 45, 135, 225 e 315 gradi, e se disegni la circonferenza goniometrica ti rendi conto che cosx>senx tra 0 e 45° e tra 225 e 360°

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    2. Ciao,scusa,ma se faccio l'equazione associata e seguo il procedimento di Miriam, trovo le due soluzioni e trovo l'intervallo con la parabola, è giusto come ragionamento?

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    3. è giusto fare l'equazione associata, ma poi le soluzioni le devi valutare nella circonferenza goniometrica, non con la parabola...

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  6. Anonimo15:48

    Ciao Albert, mi potresti rendere più chiaro lo svolgimento del limite? non capisco bene quando hai fatto x-> π/4 -/+ e x-> π/4 +/- e il risultato finale.
    Ti ringrazio anticipatamente e complimenti per il sito veramente molto utile
    Nico

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    1. pi/4 e 5/4 pi sono i valori per i quali si annulla il denominatore di f(x). Quindi, nel linguaggio dei limiti ottengo numero/0 = infinito.

      ps: effettivamente al numeratore manca un 1: dovrebbe essere 1+-rad2/2, ma questo non cambia le cose

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  7. Anonimo16:43

    Ciao come hai svolto la disequazione di f'(x)?

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  8. Anonimo17:05

    O meglio, perchè poni proprio t= tg x/2 ??
    In ogni caso rimane cosi facendo tg(x/2) >= -1, poi come si prosegue??

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  9. Come mai non viene calcolata la derivata seconda?

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    1. Nessun motivo in particolare, è stato omesso il calcolo

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  10. ma nella derivata prima f/g non dovrebbe essere = f'g - fg' / g^2 !?!?!? perchè metti +!? e inoltre perchè quando derivi g (cosx - senx) = senx + cosx !?!?!!?!?!?!??

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    1. perchè g'=-senx-cosx , ma portando fuori il meno...il meno della formula diventa più, e l'ultima parentesi resta senx+cosx

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  11. come capisco la decrescenza e crescenza di f'(x) , devo risolvere f'(x)>=0 ?? come con le parametriche? e neanche riesco a trovarmi questi intervalli , mi spiegheresti in dettaglio il tutto?

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  13. Albert perchè Nel dominio oltre a pigreco/4 si deve aggiungere anche 5/4pigreco? Come facevo a sapere di doverlo mettere?

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  14. Ma nelle CE quando dividiamo per cosx non dovremmo porre la condizione cosx diverso da zero e poi verificare se per cosx=0 troviamo delle soluzioni?

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