Studio di funzioni - Esercizio 73



18 commenti:

  1. Anonimo19:53

    sono abbastanza negata in matematica quindi magari la mia domanda ti sembrerà stupida...ma perché ln2/2 è uguale a ln di radice di 2?

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  2. Ciao,

    (ln2)/2=
    =(1/2)ln2= con proprietà dei logaritmi
    =ln(2^(1/2))= visto che 2^(1/2)=rad2
    =ln(rad2)

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  3. Anonimo14:08

    Ciao, scusa la domanda stupida, ma non mi sono chiari i passaggi che hai fatto nel calcolo del minimo

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  4. Ce ne sono un po'...quali in particolare?

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  5. Anonimo14:01

    quando hai calcolato f(ln2), come sei arrivato a 2rad(2)? Grazie

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  6. Ciao Anonimo,

    il minimo viene per x=ln(rad2), mentre per una dimenticanza avevo scritto ln2 (ora ho corretto). In ogni caso per trovare la y del minimo si sostituisce x=ln(rad2) nella funzione iniziale:

    y = e^(ln(rad2)) +2e^(-ln(rad2))
    y = rad2 +2/e^(ln(rad2))
    y = rad2 +2/rad2
    y = rad2 +(2rad2)/2
    y = rad2 +rad2
    y = 2rad2

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  7. Anonimo15:29

    Grazie mille!!

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  8. Anonimo11:28

    Ciao. Nello studio della derivata prima imponi f'(x)>0 e quindi
    fai dei calcoli per trovarti il minimo giusto? Quello che non
    capisco è perchè non fai la stessa cosa nella derivata seconda?

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  9. Lo faccio, ma concludo subito che è sempre positiva perchè somma di funzioni esponenziali...

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  10. Anonimo20:03

    Ciao Albert, mi chiedevo perchè la funzione non passa nel punto (0,3)
    grazie..

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  11. Certo che la funzione passa nel punto (0;3): nell'intersezione con gli assi affermo che (0;3) appartiene ad f(x), e anche dal grafico si nota...

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  12. Anonimo11:56

    Ciao Albert,scusa l'intromissione,ma come mai la derivata prima non è e^x+2e^-x,visto che la derivata dell'esponenziale è la funzione stessa?

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    1. e^(-x) è una funzione composta: devi anche moltiplicare per la derivata della funzione interna (esponente -x) quindi ottieni e^(-x)*(-1)=-e^(-x).
      In totale f'(x)=e^x-2e^(-x)

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  13. Anonimo20:06

    grazie!gentilissimo.

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  14. ciao perchè e^x+2e^-x diventa poi nell asintoto obliquo e derivata e^x-2e^-x

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  15. Ciao volevo chiederti perchè nella derivata prima studi solo il numeratore e tralsci il denominatore, se non lo fai e poni Denominatore : e^(x)>0 poi si invertono i segni quando lo unisci con il numeratore...

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  17. Perchè nella derivata prima cambi il segno e non p +2e^-x?

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