Ho ottenuto che la derivata è positiva quando la retta x-1 sta sopra (è maggiore) alla funzione -2e^(-x). Visto che dal grafico si vede che la retta data sta sempre sopra all'esponenziale, allora questo significa che la derivata è positiva in tutto R.
Allora scusi, qual è la funzionalità dell'asintoto orizzontale in questo caso, dal momento che viene attreversato? C'è per caso una regola che mi permette di capire quando una funzione può attraversare o meno un asintoto? Devo dedurlo da qualcosa? Grazie in anticipo.
Tu fai lo studio completo, se la f interseca l'asintoto una o più volte te ne rendi conto facendo il grafico. L'asintoto è tale per x che tende a +- infinito: le eventuali intersezioni sono dei punti che stanno "prima di +infinito", oppure "dopo - infinito", per questo ha un senso determinarlo
Non mi ritrovo con lo studio della derivata seconda. Io ho raccolto x*e^x al numeratore e semplificando num e den per x ho ottenuto: f''= e^x * (x^2-2*x-2)/x^3 . Da cui f'' è nulla per x1=1-sqrt(3) e per x2=1+sqrt(3). Entrambi flessi. Che ne dice? Grazie!
scusi l'ignoranza ma in base a cosa ha scelto la derivata prima crescente il grafico dell'esponente è negativo ..
RispondiEliminaHo ottenuto che la derivata è positiva quando la retta x-1 sta sopra (è maggiore) alla funzione -2e^(-x). Visto che dal grafico si vede che la retta data sta sempre sopra all'esponenziale, allora questo significa che la derivata è positiva in tutto R.
RispondiEliminaSalve le volevo chiedere se y=0 è un asintoto orizzontale perchè viene attraversato dal grafico?
RispondiEliminaCiao! Nessuno vieta al grafico di attraversare eventuali asintoti orizzontali, una o anche più volte...
EliminaAllora scusi, qual è la funzionalità dell'asintoto orizzontale in questo caso, dal momento che viene attreversato? C'è per caso una regola che mi permette di capire quando una funzione può attraversare o meno un asintoto? Devo dedurlo da qualcosa? Grazie in anticipo.
EliminaTu fai lo studio completo, se la f interseca l'asintoto una o più volte te ne rendi conto facendo il grafico.
EliminaL'asintoto è tale per x che tende a +- infinito: le eventuali intersezioni sono dei punti che stanno "prima di +infinito", oppure "dopo - infinito", per questo ha un senso determinarlo
Non mi ritrovo con lo studio della derivata seconda. Io ho raccolto x*e^x al numeratore e semplificando num e den per x ho ottenuto: f''= e^x * (x^2-2*x-2)/x^3 . Da cui f'' è nulla per x1=1-sqrt(3) e per x2=1+sqrt(3). Entrambi flessi. Che ne dice? Grazie!
RispondiEliminaHai sbagliato a raccogliere, se fai così ti resta:
Eliminaf''= e^x * (x^2-2*x+2-2/e^x)/x^3
ipiccoli grafici che ha utilizzato per capire l'andamento delle derivate come li ha ricavati?
RispondiEliminaStudiando quelle "mini" funzioni?