Studio di funzioni - Esercizio 31



27 commenti:

  1. Anonimo18:53

    Al punto 5, nel primo limite si trova 1/infinito (e non 1/0) chè poi dà come risultato 0.
    Volendo precisare meglio, si trova 1/+infinito che dà 0+
    Saluti!

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  2. esatto grazie!
    ciao!

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  3. Anonimo10:46

    Non capisco perchè nella derivata seconda si ottiene (4x+3)^2. Non dovrebbe essere semplicemente (4x+3), senza elevazione al quadrato?

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    1. il primo 4x+3 è il numeratore cambiato di segno, il secondo (che fa diventare appunto ^2) è la derivata della funzione interna del denominatore

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  4. Anonimo21:45

    non ho capito i limiti me le puoi spiegare Thank you!

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  5. Primo limite:

    Se sostituisci +-inf al posto della x: al numeratore ti rimane 1, mentre al denominatore (avendo un trinomio di secondo grado, ovvero una parabola rivolta verso l'alto) sia per x che tende a +inf, sia per x che tende a -inf le y tendono a +inf. Quindi ti resta: [1/inf]=0

    Secondo e terzo limite:

    -5/2 e 1 annullano il denominatore, quindi per x che tende a questi due valori il denominatore tende a zero. Al numeratore hai sempre 1, quindi: [1/0]=inf

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  6. Anonimo16:38

    mi spieghi perkè non fai il dominio con il delta per il denominatore e invece trasformi la funzione in quel modo?

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    1. Per scelta/comodità: ho voluto far vedere un metodo diverso. Ma il delta va benissimo lo stesso...

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    2. capisco però così facendo col delta vengono due valori differenti dai tuoi

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    3. Vengono uguali:

      2x^2+3x-5=0

      Delta= 3^2-4*2*(-5)= 9+40= 49

      x1=(-3-rad49)/(2*2)=-10/4=-5/2
      x2=(-3+rad49)/(2*2)=4/4=1

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    4. Ma scusami, la "b" (-3x) è negativa, perciò si cambia il segno e diventa + 3 e non -3, poiché come sai la formula prevede un "meno" davanti la "b"
      Rispondimi se leggi perché non capisco dove sbaglio.

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    5. Infatti la mia teoria è supportata da Wolfram. Dunque le soluzioni del dominio sono -1 e 5/2

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    6. ivano sbagli perchè - e + = - quindi rimane -3.

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  7. Anonimo19:07

    potresti scrivere i passaggi della derivata seconda? grazie

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    1. al numeratore raccogli (2x+5)(x-1) e ti resteranno 3 fattori (oltre al denominatore sempre positivo) di cui l'ultimo positivo. Quindi:
      f''(x)>=0 --> (2x+5)(x-1)>=0 e ottieni le soluzioni pubblicate...

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  8. Anonimo12:49

    ciao sono Daniele, perche nella derivata seconda non consideri anche 4x^2+2x-13 nello studio del segno? E poi perche ometti l'altra coordinata del punto di max? Non si dovrebbe calcolare F(-3/4)?

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    1. Eh perchè c'era un errore nel primo passaggio del calcolo della derivata seconda: (4x+3)^2 e non (4x+3)...

      f(-3/4)= -8/49

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  9. mi spieghi l intersezione con Y=0 ? grazieee

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    1. y=0 quando il numeratore è uguale a zero, quindi MAI perchè 1 non è mai uguale a zero

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  10. scusa, quando faccio lo studio del segno devo studiare solamente il denominatore, che risulta essere una parabola no? ed essendo a>0, la concavità è verso l'alto, mi servono i valori positivi, quindi dovrei prendere i valori esterni, cioè x<(-5/2), x>1...o sbaglio??
    Grazie!

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  11. si esatto: per x<(-5/2) e x>1 la funzione è positiva, per valori interni è negativa

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  12. Come hai calcolato la derivata prima?
    Non riesco a trovare le due soluzioni -5/2 e 1

    Grazie mille in anticipo

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  13. Una domanda: nel calcolo degli asintoti verticali, come fai a capire che per x ---> -5/2 da destra il limite è - infinito e viceversa per x ---> -5/2 da sinistra il limite è + infinito?

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    1. Me lo chiedevo anche io sinceramente. E' stato un dilemma per tutta la durata dell'esercizio.

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  14. Ciao albert.. non riesco a far coincidere i calcoli del limite destro sinistro di -5/2 con il grafico... mi viene per -5/2+ +infinito e per -5/2- -infinito, mentre nel tuo grafico sembrerebbe il contrario..puoi darmi una spiegazione? grazie!

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  15. Ciao Carissimo, ti ringrazio per questo sito. Volevo chiederti. x tende a 1+ = +inf. Quando invece lim tende a 1- = -inf. Ma perché invece, x che tende a -5/2+ = -inf e viceversa (-5/2- = +inf)? Proprio per il fatto che la x tende a un numero negativo? Ho cercato di capirlo da solo ma questa parte mi rimane un po difficile, anche se mi aiuta lo schema che ho trovato su questo sito. Grazie ancora

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