Perchè intanto trovo quando è maggiore, per gli altri valori del dominio sarà minore. Stessa cosa per il fattore F2. Poi visto che F2 è sempre positivo, il segno del prodotto coincide col segno di F1 (cosx). Ora, visto che avevo cambiato verso alla disequazione, la f' sarà positiva quando cosx è negativo, e viceversa.
Prima pongo x=0 e lo sostituisco nella funzione iniziale: ottengo y=1 e quindi il punto (0;1).
Pongo anche x=2pi perchè devo studiare la funzione tra 0 e 2pi, e quindi mi è utile l'intersezione anche con quest'ultimo asse: trovo il punto (2pi;1).
Per trovare le intersezioni con l'asse x devo porre y=0, ovvero f(x)=0. La nostra funzione è una fratta, per cui si annulla quando si annulla il numeratore, ovvero quando cosx=0 --> x=90° e x=270° --> In radianti: x=pi/2 e x=3/2 pi. Di conseguenza trovo i punti (pi/2;0) e (3/2 pi;0).
nelle altre funzioni ke avevi il dominio [0,2pi] qnd facevi l'intersezioni studiavo sempre per x=0 e y=0. invece qui hai studiato anke x=2pi, si dv studiare solo in qst caso perchè?
nella funzione da te studiate cos(x)+1/2 sen2x il dominio studiato era anke lì [0,2pi] ma nell'intersezione cn l'asse x, hai studiato solo per x=0 e nn anke x=pi!! c'è una regola da seguire??
x=2pi è un confine (assieme a x=0) del dominio richiesto, quindi è importante studiarne l'intersezione per disegnare correttamente il grafico.
Detto questo, le funzioni goniometriche assumono lo stesso valore per x=0 e x=2pi perchè sono angoli sovrapposti, quindi se in altri studi non ho fatto l'intersezione con x=2pi è perchè ho sottointeso che f(2pi)=f(0)
buonasera, ringrazio in anticipo per l'aiuto. non riesco a capire il risultato del dominio della funzione. secondo il mio ragionamento: senx è diverso da -1/2 quando x è diverso da 120° ossia 2pi/3
Salve Albert, complimenti per il sito.. Volevo porle una domanda, se non le è di disturbo, ma nel dominio di questa funzione come riesce a trovare che, il seno di x diverso da -1/2, da come valori x diversa da 7/6 Pi.Greca, e x diversa da 11/6 Pi.Greca?? La ringrazio per la risposta!..
Disegna la circonferenza goniometrica -> traccia la retta orizzontale y=-1/2 -> essa genera due intersezioni con la circonferenza: x=180+30=210gradi e x=360-30=330gradi, che corrispondono in radianti a 7/6 pi e 11/6 pi
Ma perché pone cosx maggiore uguale a zero nella derivata prima e non minore uguale se il segno l'ha cambiato?
RispondiEliminaPerchè intanto trovo quando è maggiore, per gli altri valori del dominio sarà minore. Stessa cosa per il fattore F2. Poi visto che F2 è sempre positivo, il segno del prodotto coincide col segno di F1 (cosx). Ora, visto che avevo cambiato verso alla disequazione, la f' sarà positiva quando cosx è negativo, e viceversa.
RispondiEliminaCiao Albert, nell 'intersezione con gli assi che calcoli fai??
RispondiEliminaPrima pongo x=0 e lo sostituisco nella funzione iniziale: ottengo y=1 e quindi il punto (0;1).
EliminaPongo anche x=2pi perchè devo studiare la funzione tra 0 e 2pi, e quindi mi è utile l'intersezione anche con quest'ultimo asse: trovo il punto (2pi;1).
Per trovare le intersezioni con l'asse x devo porre y=0, ovvero f(x)=0. La nostra funzione è una fratta, per cui si annulla quando si annulla il numeratore, ovvero quando cosx=0 --> x=90° e x=270° --> In radianti: x=pi/2 e x=3/2 pi.
Di conseguenza trovo i punti (pi/2;0) e (3/2 pi;0).
ma xkè nello studio del segno si dv studiare anke x=2pi, l'hai sempre studiato sl x=0????
RispondiEliminaNon capisco la domanda...comunque x=2pi appartiene al dominio come x=0, quindi bisogna tenerne conto.
Eliminanelle altre funzioni ke avevi il dominio [0,2pi] qnd facevi l'intersezioni studiavo sempre per x=0 e y=0. invece qui hai studiato anke x=2pi, si dv studiare solo in qst caso perchè?
RispondiEliminanella funzione da te studiate cos(x)+1/2 sen2x il dominio studiato era anke lì [0,2pi] ma nell'intersezione cn l'asse x, hai studiato solo per x=0 e nn anke x=pi!! c'è una regola da seguire??
RispondiEliminax=2pi è un confine (assieme a x=0) del dominio richiesto, quindi è importante studiarne l'intersezione per disegnare correttamente il grafico.
EliminaDetto questo, le funzioni goniometriche assumono lo stesso valore per x=0 e x=2pi perchè sono angoli sovrapposti, quindi se in altri studi non ho fatto l'intersezione con x=2pi è perchè ho sottointeso che f(2pi)=f(0)
ma nel dominio la x è diversa da 7/6 pi e 10/6 pi , o mi sbaglio?
RispondiEliminanon ti sbagli ;)
EliminaScusami, ma quando poniamo la derivata prima > 0 .. non dobbiamo porre anche il denominatore > 0 ? Perchè lo tralasci? grazie!
RispondiEliminaperchè è un quadrato quindi sempre positivo nel dominio
EliminaBuonasera, credo ci sia un errore nel calcolo dei limiti:
RispondiEliminalimite per x---->7/6 -+ da +- infinito
limite per x---->11/6 -+ da -+ infinito
Si hai ragione: grazie della puntualizzazione!
Eliminabuonasera, ringrazio in anticipo per l'aiuto.
RispondiEliminanon riesco a capire il risultato del dominio della funzione.
secondo il mio ragionamento:
senx è diverso da -1/2 quando x è diverso da 120° ossia 2pi/3
perché vengono 7pi/6 e 11pi/6?
ehm, scusami ho risolto! ho capito l'errore ;)
Eliminasenx è diverso da -1/2 quando x è diverso da 150° e da 330°.
non avevo considerando il segno negativo di -1/2
ok ;)
EliminaSalve Albert, complimenti per il sito..
RispondiEliminaVolevo porle una domanda, se non le è di disturbo, ma nel dominio di questa funzione come riesce a trovare che, il seno di x diverso da -1/2, da come valori x diversa da 7/6 Pi.Greca, e x diversa da 11/6 Pi.Greca??
La ringrazio per la risposta!..
Disegna la circonferenza goniometrica -> traccia la retta orizzontale y=-1/2 -> essa genera due intersezioni con la circonferenza: x=180+30=210gradi e x=360-30=330gradi, che corrispondono in radianti a 7/6 pi e 11/6 pi
Eliminaciao albert volevo sapere come mai nelle derivate quando hai posto f(x)>=0 il -2 che stava nella derivata f1(x) che fine fa?? grazie in anticipo
RispondiEliminaho risolto
RispondiEliminabene!
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