Studio di funzioni - Funzioni con valori assoluti
Esercizi svolti sullo studio di funzioni nella cui espressione matematica compaiono valori assoluti:
Studio di funzioni - Esercizio 79
Studio di funzioni - Esercizio 80
Studio di funzioni - Esercizio 81
Studio di funzioni - Esercizio 82
Studio di funzioni - Esercizio 85
Studio di funzioni - Esercizio 86
Studio di funzioni - Esercizio 87
Studio di funzioni - Esercizio 88
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ma questi esercizi non si posso vedere?
RispondiEliminaLi sto facendo: li pubblicherò entro questo fine settimana...
RispondiEliminaAiuto... Mi sono inciampato su questo esercizio con studio di funzione & non riesco ad uscirne fuori. Mi puoi dare una mano?!
RispondiEliminaf(x) = |x|/Vx^3 + 1
Grazie.
Di sicuro perchè avrai battuto la testa...
EliminaCiao Anonimo,
RispondiEliminala funzione è |x|/rad(x^3 +1)
oppure |x|/rad(x^3) +1
oppure |x|/(rad(x^3) +1)
immagino sia la prima ma voglio essere sicuro prima di farla...
ciaoooo... si si è la prima. Scusa, non mi sono spiegato bene.
RispondiEliminaGrazie :)
f(x)= |x|/rad(x^3 +1)
RispondiEliminaDominio: x>-1
Simmetrie: no
Intersezioni con gli assi: (0;0)
Segno: sempre positiva
Limiti:
- Per x che tende a + infinito la funzione tende a 0, quindi y=0 è asintoto orizzontale.
- Per x che tende a -1 da destra f(x) tende a + infinito, quindi x=-1 è un asintoto verticale.
Derivate:
- per x>0
f(x)= x/rad(x^3 +1)
facendo i conti:
f'(x)= (2-x^3)/(2(x^3 +1)^(3/2))
che è positiva quando il numeratore è positivo, ovvero quando x<2^(1/3).
Quindi x=2^(1/3) è un massimo
- per x<0
f(x)= -x/rad(x^3 +1)
facendo i conti:
f'(x)= (x^3 -2)/(2(x^3 +1)^(3/2))
che è positiva quando il numeratore è positivo, ovvero quando x>2^(1/3).
Visto che 2^(1/3)>0 ,f' tra -1 e 0 è negativa e la funzione decrescente.
Nota che la derivata ha due valori distinti per x che tende a 0 da sinistra (-1), e da destra (+1). Quindi in 0 si ha un punto angoloso.
La derivata seconda non te la faccio, ma dovresti avere un unico punto di flesso per x=2 circa.
Se vai su questo link vedi il grafico:
http://mathway.com/answer.aspx?p=grap?p=f%28x%29SMB01SMB16xSMB16SMB10~%28xSMB073+1%29?p=False?p=False?p=True?p=False?p=True?p=-5?p=5?p=-5?p=5
Molto grazie Albert.
RispondiEliminaSei grande... u rock |m|
Ciao Albert, mi sembra che hai fatto uno sbaglio sull calcolo della prima derivata, xchè a me non esce cosi [forse mi sbaglio io]. A me esce 3x^2/2(x^3 + 1)^3/2
RispondiEliminaGrazie, Albert.
Ciao,
RispondiEliminano ho fatto giusto :) Ho rifatto i conti a mano e al numeratore viene 2-x^3. Se vai a vedere il grafico su mathway, il max per x=2^(1/3) (che è circa 1,26) c'è e si vede.
Per fare la derivata ricordati: Derivata del numeratore per denominatore, meno, numeratore per derivata del denominatore; Tutto fratto il denominatore al quadrato.
Ciao!
Giusto... ho rifatto i calcoli & ho trovato dove sbagliavo :)Grazie mille per l'aiuto.
RispondiEliminaAlbert
Caio Albert!Ti devo chiedere un favore!Mi potresti svolgere questo studio di funzione???
RispondiEliminaF(x)= log(|x-1|)/x-1 tutto in valore assoluto!!!!Se Puoi ti ringrazio in anticipo!La cosa che mi ostacola e il fatto che ho già il valore assoluto nell'argomento del logaritmo e poi lo ho anche fuori!!!Grazie mille!
Caio Albert!Ti devo chiedere un favore!Mi potresti svolgere questo studio di funzione???
RispondiEliminaF(x)= log(|x-1|)/x-1 tutto in valore assoluto!!!!Se Puoi ti ringrazio in anticipo!La cosa che mi ostacola e il fatto che ho già il valore assoluto nell'argomento del logaritmo e poi lo ho anche fuori!!!Grazie mille!
Ciao Anonimo,
RispondiEliminaScusa ma sono un bel po' indaffarato questi giorni...non ce la faccio proprio... però se hai qualche dubbio in particolare chiedi pure...
Ciao Albert...sono il ragazzo dell'ultima funzione!Dove mi sale il dubbio è nel discutere i valori assoluti.MI puoi almeno discutere solo i valori assoluti?Cioè come si aprono?La cosa k mi fa mangiare alla testa è il fatto ke dentro il valore assoluto ke prende tutta la f(x), ho anche il valore assoluto del logaritmo!Cm si fa in questo caso?
RispondiEliminadell'argomento del logaritmo volevo dire
RispondiEliminaCiao Anonimo,
RispondiEliminainnanzitutto ti preoccupi solo della funzione f(x) che sta dentro il valore assoluto. Perchè quando hai disegnato f(x), per disegnare |f(x)| basta "rovesciare" la/le parte/i di curva che sta sotto l'asse x dalla parte delle y positive.
A questo punto
|x-1| = x-1 se x-1>0 --> x>1
|x-1| = 1-x se x-1<0 --> x<1
Quindi i due casi sono:
f(x)=log(x-1)/x-1 se x>1
f(x)=log(1-x)/x-1 se x<1
Ciao, intanto complimenti per il sito, mi è stato molto d'aiuto. all'esame mi hanno proposto questo studio di funzione
RispondiEliminaf(x)= ||e^5(x+1)|-|e^4(x+1)||
puoi aiutarmi? grazie in anticipo
Lucia
Ciao Anonimo,
RispondiEliminaScusa ma non ho tempo di farti lo studio completo, però se hai qualche dubbio in particolare chiedi pure...
grazie lo stesso...ho delle difficoltà in generale nello studio delle funzioni con i moduli e per questa in particolare, perciò ti chiedevo! ;) provo a esercitarmi con quelle già presenti! ciao ciao
RispondiEliminaSalve avrei bisogno di determinare gli asintoti obliqui o orizzontali della funzione
RispondiEliminaf(x) = radquadr di x^4+6x^2
______________________
2x^2+x-1
Perdonami ma sono troppi conti da affrontare qui come commento...
Eliminaascolta Albert... se io ho questa funzione : (x^2-2x)/(x+2)-3 devo prima l mcm oppure no ? perchè se faccio il limite della funzione per x->0- cosi com'e viene -3 se faccio mcm viene 6/2...
RispondiEliminaun' idea ce l avrei... ovvero fare l mcm solo per il segno... ma non ne sono sicuro.. aiutami =)
si, ti consiglio di fare da subito il minimo comune multiplo e poi studiarla come una normale funzione razionale fratta
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