Studio di funzioni - Esercizio 10

Studiare il grafico della seguente funzione:


7 commenti:

  1. Anonimo13:09

    La derivata è sbagliata

    RispondiElimina
  2. Ciao, perchè dici che è sbagliata?
    Questa è la funzione:
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=2arctan%28e^x+-3%29+-ln|e^x+-1|
    Si ha un minimo in ln2 e un massimo in ln6, come viene nell'esercizio.

    RispondiElimina
  3. Anonimo19:34

    Scusami albert non ho capito come semplifichi la derivata prima!

    RispondiElimina
  4. Per studiarne il segno elimino la prima frazione che ha numeratore e denominatore sempre positivi.

    RispondiElimina
  5. Anonimo18:11

    Una domanda, sul calcolo del limite a +infinito perchè diventa x + log|1-(1/e^x)| ? Non è * al posto del +?

    RispondiElimina
  6. No è giusto così, perchè i passaggi sono i seguenti:

    log|e^x -1|=

    raccolgo e^x :

    log(e^x *|-1 +1/e^x|)=

    posso cambiare segni dentro il valore assoluto:

    log(e^x *|1 -1/e^x|)=

    sfrutto la proprietà per la quale il logaritmo di un prodotto è uguale alla somma dei logaritmi:

    log(e^x) +log|1 -1/e^x|=

    x +log|1 -1/e^x|

    RispondiElimina
  7. Una domanda: perché nel calcolo dell'asintoto obliquo q viene pigreco?sotto il limx->+inf di 2arctg(e^x-3) c'è scritto 2*pigreco/2= pigreco... ma perché viene questo risultato?

    RispondiElimina