Studio di funzioni - Funzioni logaritmiche
Esercizi svolti sullo studio di funzioni logaritmiche:
Studio di funzioni - Esercizio 3
Studio di funzioni - Esercizio 4
Studio di funzioni - Esercizio 6
Studio di funzioni - Esercizio 8
Studio di funzioni - Esercizio 46
Studio di funzioni - Esercizio 47
Studio di funzioni - Esercizio 48
Studio di funzioni - Esercizio 49
Studio di funzioni - Esercizio 50
Studio di funzioni - Esercizio 51
Studio di funzioni - Esercizio 52
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scusa il disturbo albert non è che potresti svolgermi questa funzione:
RispondiEliminaf(x)= x^(2)+3x+ln ( 2x+1)
ps il le intersezioni sono il punto più dolente :S
grazie:)))
Ciao Anonimo,
RispondiEliminase x=0 --> y=0 --> O(0,0) appartiene alla funzione.
se studi il segno ti viene:
f(x)>0 --> ln(2x+1) > -x^(2)-3x
se disegni le due funzioni noti che si intersecano solo nell'origine (come avevi già trovato), e scopri che il log è maggiore della parabola per x>0.
Quindi per x>0 la funzione è positiva, per gli altri valori del dominio è negativa...
ok grazie mille...
RispondiEliminaquindi l intersezione con l asse y nn lo fai? anche xche mi sembra un problema risolvere la funzione ponendola semplicemente uguale a zero no?
e invece quando vai a fare il limite che tende a 1/2 +?? come fai a risolverlo?
grazie tanto:)
Come ti ho detto le due funzioni (log e parabola) considerate nel commento precedente, si intersecano solo nell'origine. Quindi l'origine è l'unica intersezione con entrambi gli assi.
RispondiEliminaPer x che tende a -1/2 da dx, la funzione va a meno infinito, basta sostituire -1/2:
(1/2)^2 + 3/2 + ln 0+ =
= 1/4 + 3/2 - inf = - inf
scusami albert... tutto chiaro però quando vai a fare il segno come fai ad arrivare al passaggio -x^(2)-3x ??
RispondiEliminaPorto a destra...
RispondiEliminaf(x)>0 --> x^(2) +3x + ln(2x+1) > 0
f(x)>0 --> ln(2x+1) > -x^(2)-3x
Ciao albert scusa ho qsta funzione
RispondiEliminalog(x+5/ 9-x^2)
mi aiuteresti ?????!!!!!!
Il numeratore è tutto fratto il denominatore
Ciao Anonimo,
RispondiEliminavuoi tutto lo studio? Scusa ma sono un bel po' indaffarato questi giorni... però se hai qualche dubbio in particolare chiedi pure...
Non ti preoccupare ho risolto. Ma senti mi è sorto un dubbio con una funzione esponenziale. e^(radice quadrata solo per il numeratore di x^2-7x/ 3x^2 -1. Dallo studio del dominio mi esce ]-infinito, -rad1/3[ U ] -rad1/3,0] U[7,+ infinito[
RispondiEliminaNello studio dei limiti devo fare oltre a quello sinistro e destro per -rad1/3 anke quello per 0da sinistra e 7 da destra??????
Ciao,
RispondiEliminano, perchè per x=0 e x=7 la funzione esiste e vale 1...
ciao scusa potresti aiutarmi con questa funzione log^2x-7logx+6/logx-10???ti faccio i miei complimenti per il sito
RispondiEliminaCiao,
RispondiEliminami dispiace ma non riesco a svolgertelo tutto. Se hai qualche domanda in particolare a riguardo, ti rispondo volentieri appena posso...
scusami, ma sono proprio idaffarato questi giorni.
Y=lg(4-x)/x-4
RispondiEliminami puoi aiutare?
Ciao,
RispondiEliminavale lo stesso discorso fatto, nel mio commento precedente:
" mi dispiace ma non riesco a svolgertelo tutto. Se hai qualche domanda in particolare a riguardo, ti rispondo volentieri appena posso...
scusami, ma sono proprio idaffarato questi giorni. "
Ciao Albert complimenti per questo sito!! :)
RispondiEliminapotresti aiutarmi nello studio di questa funzione? f(x)= log (1-x^2)/x
Te ne sarei davvero grata!!! In particolare ho problema con la derivata..e con il semplice dominio!!
Ciao Albert, complimenti e grazie per il sito, sei la salvezza di parecchi studenti! Sto impazzendo con questa funz. f(x)=(ln(x/x+1))^1/2 , potresti aiutarmi?
RispondiElimina@Anonima:
RispondiEliminaDominio:
(1-x^2)/x > 0
N>0 --> -10 --> x>0
N/D>0 --> x<-1 V 0<x<1
Quindi il dominio è:
x<-1 V 0<x<1
Derivata:
f'(x) = x/(1-x^2)*(-2x^2-1+x^2)/x^2
f'(x) = 1/(1-x^2) * (-x^2-1)/x
f'(x) = (x^2 +1)/(x(x^2 -1))
@Giuseppe:
Ti ringrazio, ma purtroppo non ho tempo di fare studi di funzione completi: se hai qualche domanda in particolare ti rispondo volentieri come ho fatto per la ragazza qui sopra...
posso chiederti di svolgere questa funzione? f(x)= x*logx
RispondiEliminaMi dispiace, ma non faccio studi completi, se hai qualche domanda in particolare dimmi pure...
Eliminascusate ragazzi non riesco a svolgere questo funzione logaritmica... 3-2logx/x^2... come si svolge??? aiutatemi... il risutato è 4(logx+2)/x^3
Eliminaper svolgere la derivata ho fatto 1/x*x^2-3-2logx*2x tutto fratto x^4...quindi mi viene x-12xlogx fratto x^4... da quasto punto non riesco a svolgerla
RispondiEliminaf(x)=(3-2logx)/x^2
EliminaLa derivata del numeratore è
N'=-2*1/x=-2/x
La derivata del denominatore è
D'=2x
Quindi:
f'(x)=(N'D-ND')/D^2
f'(x)=(-2/x*x^2-(3-2logx)2x)/x^4
f'(x)=(-2x-6x+4xlogx)/x^4
f'(x)=(-8x+4xlogx)/x^4
f'(x)=4x(logx-2)/x^4
f'(x)=4(logx-2)/x^3
Per favore non pubblicare la stessa domanda più volte: i commenti li leggo tutti, e appena posso rispondo. Grazie!
scusa puoi risolvere questa funzione ?
RispondiEliminase ho due funzioni f(x)=-x^2 -4x e g(x)=24-6x risolvi la segunte disequazione f(x-2)< g(2x)
sto impazzendo
f(x-2)=-(x-2)^2 -4(x-2)
Eliminag(2x)=24-6(2x)
f(x-2)< g(2x)
-(x-2)^2 -4(x-2)<24-6(2x)
-x^2 +4x -4 -4x +8 < 24 -12x
-x^2 +12x -20 <0
x^2 -12x +20 >0
x<2 v x>10
Albert potresti dirmi come si svolge
RispondiEliminalim->infinito X/3-(lgx)^2 per trovare l'asintoto verticale???
Puoi fare con de l'hopital:
RispondiEliminaDiventa
lim x->+inf di 1/((-2logx)/x) =
lim x->+inf di -x/(2logx) = (un'altra volta)
lim x->+inf di -1/(2/x) =
lim x->+inf di -x/2 = -inf
potresti risolvermi: log(3-x)fratto 5+x tutto tra parentesi...
RispondiEliminaCiao,
Eliminami dispiace ma non riesco a svolgertelo tutto. Se hai qualche domanda in particolare a riguardo, ti rispondo volentieri appena posso...
mi aiutate a risolvere questo studio di funxione : Y=ln(x^2-1)
RispondiEliminagrazie
non riesco a capire se è pari o dispari,potrsti farmi veere come si fa!
RispondiEliminaè pari:
Eliminaf(-x)=ln((-x)^2-1)=ln(x^2-1)=f(x)
Scusate qualcuno può gentilmente risolvermi il segno di -1/2(ln(9-x^2))?
RispondiEliminaGrazie mille!
-1/2(ln(9-x^2))>0
EliminaDominio: (-3;3)
ln(9-x^2)<0
9-x^2<1
x^2-8>0
x<-2rad2 V x>2rad2
che intersecato col dominio diventa:
(-3;-2rad2) U (2rad2;3)
e per gli altri valori del dominio è negativa
Ciao Albert. Mi potresti aiutare con il dominio di questa funzione?
RispondiEliminaLog ((logx +1/2) / (logx +1))
Siccome è un log, il dominio è R+. Poi devo porre che l'argomento (logx +1/2) / (logx +1) deve essere diverso da 0.Giusto??
Devo anche porre logx + 1 diverso da 0??
Ti ringrazio in anticipo
Si devi fare un sistema tra queste due:
Elimina(logx +1/2) / (logx +1) >0
x>0
e risolvendo la prima ricordati di porre logx +1 =/ 0
Ti ringrazio :)
EliminaCiao scusa se ti infastidisco ancora :)
RispondiEliminavolevo chiederti aiuto in merito alla funzione
x^3 log|x|
Essendo x in valore assoluto il dominio della funzione e tutto R tranne che 0.
E' una funzione dispari, poichè f(-x) = -f(x). E proprio su questo ho qualche difficoltà...in particolare nello studio del segno!!
x^3 log|x| = 0 ---->
x^3 = 0; x = 0; e qui la funzione non è definita
log|x| = 0; x = +1 x = -1
x^3 log|x| > 0 ---> in particolare è qui che ho difficoltà... potresti darmi una mano per favore??Ti ringrazio in anticipo!!
Il fatto che f(x) è dispari è un vantaggio. Studiandola per x>0 (f(x)=x^3 logx) poi il grafico per x<0 sarà simmetrico rispetto all'origine.
EliminaQuindi per il segno a destra dell'asse y ti basta risolvere il sistema:
x^3 logx > 0
x>0
ciao Albert ho questa funzione :
RispondiEliminaf(x)=x^2-6x+4logx
ma non so come trovare i punti di intersezione con gli assi ... mi sapresti dire come posso fare ?
grazie in anticipo !
x=0 non appartiene a dominio quindi non c'è intersezione con l'asse y.
Eliminay=0 -> x^2-6x+4logx=0 -> x^2-6x=-4logx
disegni nello stesso grafico la parabola x^2-6x e la funzione elementare -4logx : vedi se (e più o meno dove) si intersecano, trovando così con approsimazione il punto x di intersezione che è quindi anche lo zero della funzione.
Ciao !
RispondiEliminaVorrei chiedere in base a questa funzione
f(x)= 3x- log x/x-1
il dominio
crescenz, decrescenza (massimo e minimo)
equazione della retta tangente per x=1
Cordialmente
Ciao Danila, troppo lungo svolgertelo qui, mi spiace
EliminaCiao Albert, ho questi 3 punti (7;2207) (79;516) (84;437); sai dirmi qual'è la funzione che passa per questi punti?? Ho paura che sia una logaritmica...
RispondiEliminaè più simile ad un ramo di iperbole
Eliminasì ma a me serve proprio la funzione y=..... Grazie!
Eliminaeh non saprei, non mi sembra così immediata la soluzione... dovresti usare un metodo iterativo di calcolo numerico: http://it.wikipedia.org/wiki/Interpolazione
Eliminaciao,potresti svolgermi questa funzione per favore?[ ln(1-x)\(1+x)]
RispondiEliminaCiao, non svolgo studi completi nei commenti...
Eliminaè giusto che la sua derivata prima mi dia -2\1-x^2 ? che ha un asintoto verticale in x=-1 e uno verticale in y=-1 ?
RispondiEliminail dominio è -1<x<1 u xdiverso da zero? grazie mille per tutto
RispondiEliminail dominio è -1<x<1, SENZA x diverso da zero
Eliminaciao ... Y= x^2-2x+1/x^2-2x-15 .. scusa mi potresti dire i punti massimi e minimi di questa funzione ?? grazie :)
RispondiEliminaciao albert, mi fai capirin che modo trasformo ln in e nello studio.
RispondiEliminaCiao chi può dirmi il dominio di questa funzione 2/(5*x-ln(abs(x))) grazie in anticipo :)
RispondiEliminaMi potreste gentilmente aiutare con questa funzione: log (2x -7) -3 / (7-2x)^3 ? vorrei solo una dritta su come calcolare il segno. Grazie mille :)
RispondiEliminachi mi può risolvere queste funzione fratta?
RispondiEliminaY=x-2/x+5
l' ho fatta nella verifica e mi sono usciti i risultati nei limiti che tendono a -5 piu : risultato +oo e per -5 meno : -oo e mi dice che sono sbagliati.... perchè?
ki mi può svolgere questa funzione: f(x) = log 2x/ x^2?
RispondiEliminaCiao albert perdonami se ti disturbo devo fare questo studio di funzioni per l'esame di domani ln (x+1)/x+1 ti ringrazio in anticipo..
RispondiEliminaScusa mi puoi svolgere la derivata prima di qst funzione ln(x-1)(x-2)tutto fratto(x^2-3x+2)
RispondiEliminaScusa Albert potresti svolgere questa funzione???
RispondiEliminaF(x)=ln (2x^2-x+1)
Grazie in anticipo :)
Ciao ragazzi mi aiutate a risolvere il dominio di Y=X^2 / X^2 +1
RispondiEliminaper favore =)
ciao scusami protresti svolgermi quetsa funzione
RispondiElimina(1/2)^ log(x+3)/x^2